Cuadriláteros, Clasificación y Demostraciones

Cuadriláteros: Los cuadriláteros son polígonos, es decir, figuras geométricas planas limitadas por rectas, que tienen los siguientes elementos: cuatro lados, cuatro vértices, cuatro ángulos.

Los cuadriláteros se clasifican en:

   1.Paralelogramo: 

      1.1. Rombo

      1.2. Rectángulo

      1.3. Cuadrado

     2.Trapecio
3.Trapezoide 

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      Veamos entonces las particularidades, propiedades y demostraciones de cada uno de estos cuadriláteros. Para la mayoría de las demostraciones utilizaremos como herramienta los criterios de congruencias de triángulos.  

1) Paralelogramo 

Definición: cuadrilátero con pares de lados opuestos paralelos

      Propiedades:

i. Las diagonales se cortan en su punto medio, es el  centro de simetría del paralelogramo.

                          ii. Los lados opuestos son iguales 

 

                   iii. Ángulos opuestos iguales 

 

Primera demostración:

Segunda demostración:

La demostración de que los ángulos DAB y BCD son iguales, queda a cargo de los estudiantes 

                    iv. Ángulos consecutivos suplementarios: